中立型泛函微分方程在环境科学、生物学、物理学等领域都有重要的研究价值,已经引起了国内外众多学者的广泛兴趣，关于其周期解存在性的研究也取得一部分较好的成果.但带有脉冲的中立型泛函微分方程，由于其复杂的形式，研究成果并不多.而关于中立型泛函微分方程的稳定性，大部分文献只给出了其零解在C-空间中的稳定性.　　基于上述原因，本文将对一类带有脉冲与Holling-III型功能反应的中立型捕食者-食饵模型的周期解及一类中立型泛函微分方程的零解在C1-空间中的稳定性进行深入的研究.本文共分三章.　　第一章，首先总结了中立型泛函微分方程周期解的存在性和零解稳定性的研究背景和研究现状；其次，给出了本文的具体研究内容和研究方法.　　第二章,利用重合度理论中的Mawhin延拓定理，研究了下列具有脉冲与Holling-III型功能反应的非线性中立型捕食者-食饵模型此处为公式周期正解的存在性，相对推广了文献中的已有结果.　　第三章，利用不动点理论，证明了下列线性中立型泛函微分方程此处为公式的零解在C1-空间中是全局渐近稳定的，推广并改进了现有文献中的相关结果.