【摘 要】
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由Grothendieck-Verdier在上个世纪60年代引入了导出范畴的概念,在代数表示论和代数几何等领域取得巨大成功.2010年高楠和章璞引入了 Gorenstein导出范畴并得到了 Gorenstein
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由Grothendieck-Verdier在上个世纪60年代引入了导出范畴的概念,在代数表示论和代数几何等领域取得巨大成功.2010年高楠和章璞引入了 Gorenstein导出范畴并得到了 Gorenstein导出范畴的一些基本结论.而后高楠对Gorenstein导出范畴,奇点范畴,Gorenstein导出等价,三角粘合进行了一系列研究.伊朗学者Asadolahi也在Gorenstein导出范畴中得到了许多令人满意的结论.本文由三部分组成.第一部分主要介绍本文所需的三角范畴,Gorenste:in同调代数和表示论的一些基本结论.第二部分给出了 Gorenstein导出范畴的两个等价定义,并考虑了 Gorenstein导出函子,得到了 Gorenstein导出函子存在性的一个充分条件.第三部分给出了一些经典结论在Gorenstein导出范畴中的推广得到了几个结论首先得到了:定理3.1.9若三角函子θ:g((?)→D(?)(A)是稠密的,则(?)-dimA<∞,其中(?)是A的一个反变有限子范畴此外还得到了有限维代数的有界Gorenstein导出范畴中Auslander-Rieten三角存在的充要条件,考虑了 CM有限代数的Gorenstein导出等价并给出了一个Gorenstein导出范畴的三角粘合.
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