【摘 要】
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随机矩阵非1特征值的定位及其非奇异性因其在计算机辅助设计、物理学、Markov链等许多领域中的重要应用而成为随机矩阵理论及其应用研究的热点问题之一.对于该问题虽已有许多
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随机矩阵非1特征值的定位及其非奇异性因其在计算机辅助设计、物理学、Markov链等许多领域中的重要应用而成为随机矩阵理论及其应用研究的热点问题之一.对于该问题虽已有许多研究结果,但这些结果远远不能满足应用中对精度方面越来越高的需求,因此寻求随机矩阵新的非奇异性条件和非1特征值的更为精确的定位集具有重要的意义.目前,研究随机矩阵非1特征值定位的主要方法是应用修正矩阵的理论与其它知识相结合寻找一个合适的向量d,从而得到随机矩阵相对精确的非1特征值定位.本文继续采用此方法,利用修正矩阵理论与α-型特征值包含定理、Brauer卵形定理的结合,寻找合适的d,从而得到随机矩阵非1特征值的新包含区域及其新的非奇异性条件,并应用于随机矩阵非1特征值的上界研究,获得了其新的上界.
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