一类理想网络的同类性研究

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复杂网络拓扑结构除了具有开创性的小世界特征和无标度性质外,同类性也是其重要性质,而其中的度相关性是依据顶点的标量特性进行同类混合的一个特例。目前,这方面的研究进展主要集中在对一些具体网络的测量结果,理论上已有模型提出,但对于度关联的形成方式还缺乏讨论,这正是我们在本文所关心的问题。我们注意到,网络通常还有群落结构,因而一个自然的问题是讨论群落之间是如何通过连接来影响网络的度关联的。一般来说这类问题只能依靠数值方法,我们试图从解析结果上给出一些启示。为此我们在实际网络的基础上,经过抽象和简化,构建出以多中心网络为基础的一类理想网络,使其得到了突破性的进展。从多中心网络出发,把每一个多中心网络看成一个更大网络中的群落,这样就可以解析讨论如何连接群落以影响整个网络的度相关性。研究表明,多中心网络之间的三种不同连接方式,改变了原来多中心网络的度相关性。这个结论使我们猜测对于由两个基本上有相同拓扑结构性质的群落构成的大网络的度相关性,按照两个群落中不同类型度的连接可以有不同结果。随后,本文利用广义合作网络及其类似网络,验证了我们的猜测。同时,我们也研究了这类理想网络的聚类度同类性由于两个群落中不同类型节点的连接所发生的变化,这样使得这类理想网络的性质更加完善。
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