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本文主要是对一维的Burgers方程和二维的对流-扩散方程提出了一类并行算法.第二到第五章是本文的精髓所在.
本文第二章是针对一维的Burgers方程把saulyev型非对称差分格式和Crank-Nicolson格式来，构造了一种新的并行算法，并证明了其线性稳定性.数值算例说明此方法是可行的.
本文第三章是作为第二章方法的推广，对二维的对流-扩散方程把saulyev型非对称差分格式和Crank-Nicolson格式起来，构造了一类新的求解二维对流-扩散方程的交替分块的C-N的并行算法，该方法绝对稳定，具有良好的并行性质，适合在高性能的并行计算机上直接使用，且可推广到非线性方程上去，数值实例表明该方法有很好的精度.
本文第四章是在第三章的交替分块的C-N的并行算法的基础上，利用saulyev型非对称差分格式和Crank-Nicolson格式对二维的流-扩散方程构造了一类交替分带的C-N并行算法.该方法绝对稳定，具有良好的并行性质，适合在高性能的并行计算机上直接使用，且可推广到非线性方程上去，数值实例表明该方法有很好的精度.
本文第五章对二维的流-扩散方程构造了一类交替分块的显式和隐式的并行算法，该方法绝对稳定，具有良好的并行性质，适合在高性能的并行计算机上直接使用，且可推广到非线性方程上去，数值实例表明该方法有很好的精度.