近年来,光子晶体作为一种新型的人工材料,以其无可比拟的优越性及广阔的应用前景吸引了越来越多学者的关注。负折射材料展现出诸多的奇特性质,是光学、材料学以及微电子学等诸多学科的重点研究领域。基于光子晶体的负折射不仅具有负折射材料的所有优点,而且将工作频率扩展到了光频段。目前,光子晶体的负折射主要分为正负折射效应和双负折射效应。虽然关于光子晶体负折射的理论已日趋成熟,但有关正负及双负折射的研究还在起步阶段。因此,本文通过设计两种不同的光子晶体结构,实现了正负折射和较为明显的双负折射现象并对性能进行了研究分析,最后还探索了其相关应用。具体的研究内容如下:(1)设计了一种二维正方晶格光子晶体的结构,并在其表面引入了一层消反层来增大耦合效率,从而实现了效果显著的正负折射现象。利用平面波展开法(PWE)得到了能带结构图和等频面图(EFC)。通过光子能带结构及等频面研究了光子晶体结构参数对正负折射效应归一化频率及带宽的影响。最后利用该结构的正负折射特性实现了光分束器,并研究了入射角度和入射频率对其性能的影响。(2)设计了一种二维三角晶格光子晶体的结构,并在其表面引入了一层消反层来增大耦合效率,从而实现了比较明显的双负折射现象。利用平面波展开法得到能带结构图和等频面图,用时域有限差分法(FDTD)进行仿真,验证其仿真结果和理论值是否一致。接着,对双负折射的性能进行了研究,分析了入射角度、消反层介质柱半径、入射频率和光子晶体结构参数对双负折射效应的影响。最后,利用该结构的双负折射特性实现了双成像效应,通过改变介质层厚度得到了最佳效果。