多尺度变换是一类具有方向性的稀疏表示方法，而且具备局部性、方向性和多尺度性的特点。多尺度变换能将所需的信号或者图像分解到不同的尺度空间，进而获得不同分辨率下的信号或图像的特征，从而进一步获得更准确的信息。鉴于多尺度变换的以上优点，此方法已经广泛的应用于图像处理、计算机视觉和模式识别等领域。在图像处理领域，多尺度变换是一种非常重要的图像处理工具，它能够根据实际的需要选择图像分解的尺度，从而有效的获取图像特征，最终达到获取所需图像信息的目的。　　 图像去噪是图像处理领域的经典问题。当用数码相机或者传统的摄像机获取图像时，图像中可能会包含不同来源的噪声，噪声会影响获取图像的质量，而当需要对所获取的图像进行进一步使用时，为了保证后续图像处理的结果更为可靠，这就要求对图像进行去噪处理时，要在保持原有图像的边缘、纹理等细节结构信息的同时，尽可能去除图像中包含的噪声。而多尺度变换就是能够满足上述图像去噪要求的方法之一，它在图像去噪领域已经获得了广泛的应用，是图像去噪领域不可或缺的处理手段。　　 图像融合是将同一场景通过不同的传感器获得图像进行综合，以得到一个关于此场景的更准确更具体的解释。图像融合技术已经广泛应用于众多科研和应用领域，如计算机视觉、遥感和军事领域等。按照图像融合的层次划分一般可以分为:像素级融合、特征级融合和决策级融合。其中基于像素级层次的图像融合是图像融合中最为常见的，而多尺度变换是在此领域普遍采用的方法。如何提高通过融合获得的最终图像的分辨率，同时尽可能的保持源图像中包含的图像信息是图像融合中的重点问题。　　 本论文针对图像去噪和图像融合的理论和应用进行研究，主要创新之处在于:　　 1.提出了一种基于双树复小波变换和自适应窗的图像去噪方法　　 传统的基于小波的图像去噪方法中，如何准确估计小波系数在不同子带中的系数方差是一个非常关键的问题。现有的方法中大多是选取当前系数点周围的方形邻域来估计方差，这种邻域的选取方式默认了小波系数在不同方向的能量分布是同性的，与实际小波分解的分布特性是不符合的。为此本文提出了一种基于双树复小波变换和自适应椭圆窗的图像去噪算法:双树复小波每分解一层都可以获得六个不同方向的子带，而且具有近似的平移不变性，这对图像去噪而言是很适合的特性;选取自适应椭圆窗作为邻域对不同子带的系数方差进行估计，同时选取椭圆窗的主方向与当前子带的方向相同，这样才能更好的保留对应方向的特征，滤除不需要的信息。实验结果及分析证明了本算法的有效性。　　 2.提出了一种基于Contourlet变换的超声图像去噪算法　　 近年来公众越来越关注X射线设备对病人造成的剂量累积问题，辐射剂量的影响在很大范围内都是有害的，而超声图像可以部分的解决这类问题。由于超声图像形成机制的原因，超声图像中总是包含了大量的斑点噪声。因此，斑点噪声去除被认为是超声图像处理的重要问题之一，也是超声图像特征提取和分析的重要的预处理步骤。而contourlet变换具有能够很好描述图像的几何结构信息以及区分图像中的噪声和弱边缘的特性，它能够对超声图像中的斑点噪声进行有效去除。本文利用Contourlet系数的相对方差的概率分布来获得不同方向子带的阈值，然后利用阈值对变换系数进行不同处理，从而获得斑点噪声去除后的超声图像。　　 3.提出了一种基于Contourlet变换和各向异性扩散的图像去噪方法　　 Contourlet变换是一种经典的多分辨率分析方法，其能够捕捉到图像轮廓和细节的特性很适合应用于图像去噪。而另一种广泛应用于图像去噪的方法是偏微分方程。基于偏微分方程的去噪方法通常可以分为两类:基于热扩散方程和基于能量泛函极小化的方法。本文重点研究热扩散方程中的各向异性扩散方法。各向异性扩散的数学模型中，对比度因子的选择对最终图像去噪和边缘保持起了很重要的作用，考虑到各向异性扩散和稳健估计理论的关系，我们选取Tukeys双权值误差项来估计各向异性扩散中的参数——对比度因子。本文将上述两种方法有机结合并应用于图像去噪:首先对图像进行Contourlet变换，然后对Contourlet变换后的各方向子带系数进行各向异性滤波，最终反变换得到重建图像。　　 4.提出了一种基于Gabor变换和Contourlet变换相结合的混合频域去噪算法　　 Gabor变换作为时频分析的经典方法已经广泛应用于图像处理、计算机视觉、神经科学和心理物理学等领域，且已经被证明是在二维测不准原理下对信号空域和频域的最优描述。Gabor变换是“加窗”的傅里叶变换，能够有效地表达图像中的周期性信息及图像中平滑和纹理部分，但无法有效表示图像中的边缘等信息，而Contourlet变换能够有效表示图像中的边缘等结构信息，因此本文提出了结合两者优点的混合频域去噪方法，利用双频域的维纳滤波来去除图像中的噪声。对自然图像进行的实验结果说明该算法是有效的。　　 5.提出了一种基于Contourlet变换和粒子群优化算法的多聚焦图像融合算法　　 图像融合是图像处理领域重要的组成部分，而多聚焦图像融合是图像融合的一个重要分支。多聚焦图像融合是将针对场景中不同目标分别聚焦得到的多幅成像进行融合处理，最终得到所有目标对象都是清晰的结果图像的技术。本文提出了一种基于非下采样的Contourlet变换的多聚焦图像融合算法，根据一定的融合规则对多聚焦图像的Contourlet变换系数进行融合，同时采用粒子群算法来自适应的确定融合时所需的参数，最终得到融合后的结果图像。仿真实验结果表明该方法对多聚焦图像有很好的融合结果。