【摘 要】
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在生物工程、工业生产等很多领域都涉及到了控制系统的设计问题,系统的稳定性、可测性和能控性在其控制系统及其应用研究中都是必须要考虑的重要问题.这些问题的讨论常常可归结为求解相应Lyapunov矩阵方程或估计其方程解的上下界,受到许多控制工作者和数学工作者的关注,是控制理论中研究的热点之一.本文主要讨论复杂系统所产生的连续耦合Lyapunov矩阵方程解的性质.根据连续耦合代数Lyapunov矩阵方程的
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在生物工程、工业生产等很多领域都涉及到了控制系统的设计问题,系统的稳定性、可测性和能控性在其控制系统及其应用研究中都是必须要考虑的重要问题.这些问题的讨论常常可归结为求解相应Lyapunov矩阵方程或估计其方程解的上下界,受到许多控制工作者和数学工作者的关注,是控制理论中研究的热点之一.本文主要讨论复杂系统所产生的连续耦合Lyapunov矩阵方程解的性质.根据连续耦合代数Lyapunov矩阵方程的特点和给定的约束条件,构造出相关半正定矩阵,利用矩阵的恒等变形,根据方程半正定解与负定矩阵的关系,结合非负矩阵的性质和不等式放缩获得了连续耦合代数Lyapunov矩阵方程解的上下界估计.得到的结果推广改进了近期已有的一些结论,数值例子说明了优越性.最后,将以上连续耦合代数Lyapunov矩阵方程解的上界应用于一类复杂的控制系统中,根据这类控制系统的特点设计了相应Lyapunov函数,研究了这类控制系统的稳定性.
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