在人工神经网络的实现过程中,由于信号传输的速度有限,时滞通常是不可避免的.因此,在定性分析这些网络时,考虑时间延迟的影响是非常重要的,这也引起了国内外学者的广泛关注.最常见的Cohen-Grossberg神经网络模型在并行处理、联想记忆,特别是最优化计算等方面都有相当广泛的应用研究.很多文献都介绍了时滞Cohen-Grossberg神经网络模型的全局渐近稳定或指数稳定问题,并给出了保证全局渐近稳定或指数稳定的充分条件.而对于局部稳定性问题则很少有人涉足,在此情况下,本论文尝试对具常时滞Cohen-Grossberg神经网络和具分布时滞Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的局部稳定性进行探讨,得到了其平衡点达到局部稳定和局部指数稳定的充分条件,并判断出其达到局部指数稳定时的吸引域范围.通过对二者结果的对比分析,归纳出一个重要结论,即在假设的条件满足的情况下,具常时滞Cohen-Grossberg神经网络模型的平衡点局部稳定的充分条件同样适用于具分布时滞Cohen-Grossberg神经网络模型.本论文主要由4部分组成.第1章为绪论,主要包括人工神经网络发展史、课题背景和本文主要研究内容的简要介绍及一些基本定义和引理.第2章讨论了具常时滞Cohen-Grossberg神经网络模型在两类范数定义下的局部稳定性和局部指数稳定性,通过构造Lyapunov函数以及应用一些不等式技巧等,得到了模型的平衡点达到局部稳定的一些充分条件,这些条件独立于时滞.第3章讨论了具分布时滞Cohen-Grossberg神经网络模型在两类范数定义下的局部稳定性和局部指数稳定性,得到了模型的平衡点达到局部稳定的一些充分条件,这些条件不仅独立于时滞,并与常时滞Cohen-Grossberg神经网络模型的局部稳定性条件相同,这是本文得到的一个重要结论.最后的结论部分,对全文进行了简要总结,并提出今后的研究方向.