本文以构建并行机群系统和实现在机群系统下的并行GMRES(m)算法和并行程序为目的。在对国内外研究现状进行深入分析的基础上，对并行边界元法中的相关环节进行了研究。 首先根据并行机群系统的特点，对基于机群系统进行并行算法的设计与分析进行了研究，对MPI消息传递机制进行了探讨；分析了机群系统的构建过程，并实际搭建了8个节点、16个CPU的并行机群硬件环境，安装了基于Debian/Linux&MPI的并行软件平台，给出了并行计算环境的配置与调试过程；然后进一步研究讨论了在此机群环境下开发和运行MPI并行程序的过程和方法。 接下来。根据分治策略中的数据分割的设计方法，利用对矩阵和向量进行分块的原则，从串行GMRES(m)迭代算法本身出发，设计了适合机群系统的向量内积、矩阵向量乘积、矩阵矩阵乘积、QR分解的并行算法，并对其并行算法进行了性能分析；然后按处理机均匀分布的对等模式，通过适当的通信，构造了并行GMRES(m)算法和设计了基于机群环境下的并行Fortran程序。 最后在并行计算和传统边界元法的基础上，将并行计算的思想渗透到边界积分项中，引入求解方程组的并行算法，建立了并行边界元法，更新传统边界元法的计算结构，缩短了计算时间，提高了计算效率，适应大规模运算的需要。