本文主要介绍了具阻尼和动态边界条件的热弹性板及热弹性传递板的指数稳定性.本文分为三章，主要内容如下:　　第一章的第一部分介绍了偏微分方程和算子半群理论的一些基本概念和术语.第二部分给出了相关的一些重要结果和定理.　　第二章的第一部分给出具有阻尼及动态边界条件的热弹性板系统:｛u"+△2u+△θ+u=0在Ω×R+内，θ-△θ+θ-△u=0在Ω×R+内，u=(a)vu=0在Γ0×R+上，J(a)vu"+ B1u+θ=F1在Γ1×R+上，(1)ρu"-B2u-(a)vθ=F2在Γ1×R+上，(a)vθ+λθ=0，λ＞0，在Γ×R+上，u(0)=u0，u(0)=u1，θ(0)=θ0在Ω内，　　第二部分把(1)抽象为一阶发展方程，并给出了相应的C0半群是指数稳定的结果.　　第三部分利用C0半群指数稳定性的频率域判据证明了主要结果.　　第三章的第一部分给出具有阻尼及动态边界条件的热弹性传递板系统:｛u"i+ai△2ui+bi△θi+ui=0在Ωi×R+内，θi-ei△θi+θi-bi△ui=0在Ωi×R+内，u1=(a)vu1=0在Γ1×R+上，J(a)vu"2+a2B1u2+b2θ2=F1在Γ2×R+上，ρu"2-a2B2u2-b2(a)vθ2=F2在Γ2×R+上，θ1=θ2，u1=u2，(a)vu1=(a)vu2，(2)a1B1u1+b1θ1=a2B1u2+b2θ2,a1B2u1+b1(a)vθ1=a2B2u2+b2(a)vθ2在Γ0×R+上，(a)vθi+λθi=0，λ＞0，在Γ×R+上，ui(0)=u0i，ui(0)=u1i，θi(0)=θ0i在Ω内，i=1,2　　第二部分把(2)抽象为一阶发展方程，并给出了相应的C0半群是指数稳定的结果.　　第三部分利用C0半群指数稳定性的频率域判据证明了主要结果.