【摘 要】
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本文主要研究广义Nash均衡问题的算法，我们给出了该问题的三种算法．全文共分为四章．第一章是绪言，主要阐述了广义Nash均衡问题的研究现状，并简述了本文的主要研究工作．第二章我们给出了求解广义Nash均衡问题的一种新的算法．首先我们将广义Nash均衡问题转化为一个无约束最优化问题，然后给出一种负梯度算法来求解这个无约束优化问题，并证明了该算法的全局收敛性．最后给出了该算法的数值试验结果，表明该算法
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本文主要研究广义Nash均衡问题的算法，我们给出了该问题的三种算法．全文共分为四章．第一章是绪言，主要阐述了广义Nash均衡问题的研究现状，并简述了本文的主要研究工作．第二章我们给出了求解广义Nash均衡问题的一种新的算法．首先我们将广义Nash均衡问题转化为一个无约束最优化问题，然后给出一种负梯度算法来求解这个无约束优化问题，并证明了该算法的全局收敛性．最后给出了该算法的数值试验结果，表明该算法是可行有效的．第三章我们给出了求解广义Nash均衡问题的一种带有新的下降方向的算法．在第二章所给出的算法中，求解负梯度时首先要求解使得各目标函数达到最大的变量y，然后将y代入各目标函数求解对应各局中人的决策变量的偏微分．本文在保留上一章算法第一步的基础上，直接用y构造了一新的下降方向，设计了一种求解广义Nash均衡问题的新的下降算法，并且在保证解存在的情况下，证明了算法的收敛性．最后对算法进行了数值试验，表明了算法的有效性．第四章我们给出了求解广义Nash均衡问题的另一类带有新的下降方向的算法．在本章中，我们将上一章算法中的下降方向（不同参数对应不同的下降方向）进行了组合，得到一类新的下降算法，且在保证解存在的情况下，证明了算法的收敛性．最后的数值试验表明，该算法是可行有效的．
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