斜对角算子矩阵的谱

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首先,本文叙述了斜对角算子矩阵的谱的研究现状.其次,本文研究了Hilbert空间X⊕X中的斜对角算子矩阵T=(0 B C0):D(C)⊕D(B)(∈)X⊕X→X(O)X的近似点谱,亏谱,本质谱与内部元素的乘积算子BC,CB的关系式,并利用近似点谱和亏谱的并集是正好是谱的性质给出了T与乘积算子BC,CB的谱的关系式;作为应用,本文计算了波动方程和调和方程的谱,并研究了由矩形板弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的本质谱.
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