有限群的分解

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局部分析方法是有限群理论最基本的方法,它在有限单群分类定理中起了十分重要的作用.在很多情况下,p-局部子群是可解的或p-可解的,其中一个行之有效的方法是将给定的有限群分解为具有某些特定性质的子群的乘积.因此分解方法就有着更为广泛的应用,一个应用最广泛的分解定理是Frattini定理·值得注意的是,在群类理论(群系,Fitting类及Schunck类理论)中,分解方法也是最基本的方法之一. 本文首先研究实现有限群分解的条件,给出了把一个有限群分解为它的子群的乘积的几个充分条件,然后又具体讨论了有限群的分解在有限群论中的应用。
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