【摘 要】
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本论文主要是从现有文献出发,从数学的角度来分析如下三类推广神经网络模型;时滞三元神经网络模型的平衡点的存在性与全局指数稳定性,其中常数ai＞0表示衰减率,即当神经元与网
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本论文主要是从现有文献出发,从数学的角度来分析如下三类推广神经网络模型;时滞三元神经网络模型的平衡点的存在性与全局指数稳定性,其中常数ai＞0表示衰减率,即当神经元与网络及外部输入断开且无自反馈时,它将以指数速度ai衰减到松弛状态;时滞函数Tij（t）≥0表示第j个神经元在时刻t发出信号到第i个神经元接受到信号的时间延迟;Ii表示外部输入.通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,我们研究如下随机时滞Cohen-Grossberg神经网络模型平凡解的p-阶矩指数稳定性.通过运用半鞅收敛定理,我们研究了如下随机时滞细胞神经网络模型平凡解的几乎指数稳定性.本学位论文共分为四章.第一章简要介绍人工神经网络动力学研究背景和本文将要研究的几类神经网络模型.第二章中,在去掉激活函数有界性假设和常数时滞限制的基础上,利用不动点理论和微分不等式的分析技巧研究系统（1）的平衡点的存在性与全局指数稳定性.第三章通过构造Lyapunov函数,利用不等式技巧和伊藤公式研究随机时滞Cohen-Grossberg神经网络模型（2）平凡解的p-阶矩指数稳定性.第四章通过运用半鞅收敛定理,研究随机时滞细胞神经网络模型（3）平凡解的几乎指数稳定性.我们的结论均不依赖于时滞,从而对于设计实用稳定的神经网络系统和研究生物神经网络的长时间动态行为都有一定的理论指导意义.
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