双轮平衡车由两个轮子支撑,通过控制两个轮子的转速,可以实现静止、直线运动和转弯功能,具有体积小、重量轻,转弯灵活等特点。双轮平衡车在工作时,运动过程要平稳,速度调节要快且准确和节能的特点,因此双轮平衡车对控制系统的要求较高。近些年,虽然许多的学者提出了很多的控制算法,但其静态性能和动态性能还不能完全达到实际的需求。本文针对双轮平衡车控制过程中遇到的问题,设计了一种新的控制算法,并完成了以下工作:首先概述了双轮平衡车的研究背景和意义,发展过程和国内外研究现状,并对研究过程中用到的一些基本理论概念、重要定理和LMI求解器进行研究,为后续的控制器设计提供基础依据。其次,根据双轮平衡车的结构和运动方式,通过拉格朗日方程建立动力学模型,并在系统平衡点附近进行线性化处理,得到线性化模型。然后,研究双轮平衡车的控制器的设计方法。给出了控制系统的总体方案及框图;引入伺服补偿器,消除系统的稳态误差;采用动态输出反馈的方法,并用区域极点配置法,将系统极点配置在指定区域;结合线性二次型性能指标得到动态补偿器的结构形式,并用线性矩阵不等式求解出控制器参数。最后,对控制算法进行了仿真。本文为了验证控制器的性能,加入了对比试验,先用状态反馈的方法求解出系统的控制器,并对双轮平衡车启动时自平衡、直线前进和后退进行仿真试验。随后用本文设计控制器,对系统静止、直线运动和转弯等性能进行了仿真试验;同时还测试了系统的抗干扰能力和鲁棒性;并对控制能量进行了优化。仿真结果表明本文设计的控制器相比状态反馈,在少两个传感器的情况下,仍具有优良的性能,达到了预期目标。本控制系统将伺服补偿器、动态输出反馈、区域极点配置和线性二次调节等几种控制理论的优点集合在一起,可以实现:1)对多种外部信号的无差调节;2)对控制指令的快速、稳定响应;3)具有一定的鲁棒性。