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该文工作分以下几个部分：（1）考察具紧支集、小全变差初值的拟线性严格双曲型方程组的Cauchy问题,在方程组为弱线性退化的假设下,得到其经典解整体存在唯一性,推广了A.Bressan关于线性退化方程组整体经典解的结果,并给出其在拟线性对角型方程组中的应用.（2）将A.Bressan的上述结果由具紧支集初值推广到具慢衰减性初值.对具慢衰减性、小全变差初值的拟线性严格双曲型方程组的Cauchy问题,在方程组为线性退化的假设下,得到其经典解的整体存在唯一性,并给出了在弹性弦平面运动方程组中的应用.（3）考虑具紧支集、小全变差初值的拟线性非严格双曲型方程组的Cauchy问题,在方程组为弱线性退化的假设下,得到其经典解的整体存在唯一性,并讨论其在弹性弦运动方程组中的应用.