金融市场是一个开放的复杂动力系统,它可以被认为是由大量相互作用的元素组成的剧烈波动的动态系统.金融市场价格波动行为的研究及相关统计分析,金融时间序列预测等方向一直是经济金融研究关注的焦点,特别是随着“经济物理学”的发展,越来越多揭示股价波动规律微观价格模型不断地被提出.在本文中,一部分我们主要利用统计物理系统(Potts系统)的内在机制来刻画金融市场中投资者之间的信息交互行为,从而建立价格模型.在此基础上探讨模型生成的模拟数据的统计特征,通过与真实市场数据进行对比,验证价格模型的合理性和有效性.此外本文另一研究内容,以人工神经网络为基础,结合随机理论,主成分分析方法,经验模式分解等构造了几种新型预测模型.进而对各金融市场的不同交易指数进行预测及误差分析.全文的主要结构内容如下:第1章介绍了研究背景,国内外研究现状及本文主要研究内容和创新点.第2章主要介绍的是对金融价格序列进行建模.在Potts模型的动态理论基础上,利用金融市场交易市场运行机制的建模思想构建Potts股票价格模型.Potts动态系统是一种非常重要的统计物理系统,系统中动交互粒子之间的相互作用被用来刻画金融市场中不同投资群体之间的信息传递和投资态度的变化情况.第3章主要介绍的是对Potts金融模型模拟出的收益率序列及回程间隙序列进行不同的统计特征分析.并定义了 MCID,q-MCID,EMD-MCID等新型复杂度统计方法来研究不同收益率序列间的多尺度相关性等特征.随后又引入混沌方法对Potts价格模型得到的收益序列及真实市场收益序列进行了比对研究.最后对Potts模型模拟出的回程间隙时间序列进行了复杂性及多重分形相关性的研究与探索.第4章主要介绍的是将主成分分析方法(PCA,principal component analy-sis)添加到随机时效神经网络中,从而建立一个新的预测模型 PCA-STNN,并对证券市场时间序列进行预测.其中利用漂移函数和随机布朗运动来描述股票市场时间强度的行为,为了在预测过程中保持原有趋势而加入随机运动的原理.第5章主要介绍的是利用经验模式分解方法(EMD,empirical mode decompo-sition)加入到之前介绍的随机时效型神经网络模型中,建立的新型预测模型为混合型EMD-STNN,通过利用新建立的模型对金融时间序列进行预测.并将多尺度复杂度距离分析法应用到误差分析中,通过检验与原始数据的相似度规则来验证预测结果的准确度.第6章主要介绍的是利用多层感知机的思想与Elman递归神经网络的理论相结合,将随机时效性理论加入到所要构建的模型中,从而建立一种新型的随机递归神经网络结构(ST-ERNN).为了说明新模型ST-ERNN的预测效果,本章分别对原油价格序列及股票价格序列进行了实证研究.同时通过选取多种误差测量方法,证明了所建立的ST-ERNN模型的预测精度及预测效果.第7章对本文创新点及主要结论进行了总结概括.