机械结构中实际的结合面也不是完全贴合的,它是由许多微观而且形状不规则的凸起和凹陷构成的粗糙表面。泛形理论指出,实际物理对象是泛形而非分形的。本文采用泛形理论研究粗糙表面的法向接触刚度。首先,基于泛形理论,引入了广义泛形Sierpinski地毯对粗糙表面上的微凸体的尺寸大小及位置分布进行描述;假设微凸体高度满足高斯分布,采用Hertz接触模型对单微凸体的法向接触载荷表征,得到了泛形理论下粗糙表面间弹性接触时法向刚度的解析表达式结果表明,法向接触刚度随着泛形复杂度的增大或者度量码尺下限的减小而增大。对比文献结果发现:泛形理论下的粗糙表面法向接触刚度较已有分形和统计方法与实验结果更吻合。其次,为了避免统计学参数对泛形结果的影响,在原有二、三维分形W-M函数中引入了度量码尺下限δmin,构造出了具有泛形特性的二、三维泛形W-M函数。将泛形W-M函数中泛形复杂度D、特征尺度参数G和度量码尺下限δmin统称为泛形特性参数,这些参数具有尺度无关性,从而避免了统计学参数的不准确性。通过二、三维泛形W-M函数分别模拟出了二维和三维情况下的特定泛形特性参数的粗糙表面形貌,并分别对这些泛形特性参数对粗糙表面的形貌的影响进行了分析。最后,假设粗糙表面轮廓曲线为泛形曲线,借鉴分形理论下粗糙表面接触模型,通过二维泛形W-M函数并且同时考虑弹性和塑性接触,对粗糙表面与光滑刚性平面的接触问题进行了研究;针对不同范围的微凸体特征长度,给出了相应的弹、塑性变形判据;表征了粗糙表面接触的法向载荷和法向刚度与真实接触面积之间的关系,由此得到的载荷与刚度曲线与文献中实验结果基本吻合。研究发现:法向接触刚度随着轮廓曲线的泛形复杂度和度量码尺下限的增大而增大。基于泛形理论研究粗糙表面的法向接触刚度,相对分形理论可以较真实刻画接触过程中的变形过程,相关理论结果可为高精尖仪器及精密结构的设计和制造提供重要的理论基础。