本文的研究主要分为三部分：第一部分包括第二章和第三章,主要定义和研究（L,M）-模糊凸空间和M-模糊化区间空间;第二部分为第四章,主要研究M-模糊化次模函数,并讨论它与M-模糊化拟阵之间的关系；第三部分为第五章,主要研究（I,,）-模糊序阵的范畴特征.下面分章节具体叙述主要工作.第一章本章是全文的综述和预备知识,主要罗列了文中将要用到的有关格论和模糊集的知识、有关范畴论特别是具体范畴中的知识、有关凸空间理论的知识以及有关拟阵和（L,M）-模糊拟阵的知识.第二章主要研究（L,M）-模糊凸空间.首先,基于完全分配格L和M,我们给出了（L,M）-模糊凸空间的公理体系.其次,在（L,M）-模糊凸空间理论框架下,定义了些基本概念,包括（L,M）-模糊凸保持映射、（L,M）-模糊凸到凸映射、基、子基、乘积空间、和空间、并空间、子空间和商空间.第三,当完全分配格L满足条件：对n,b∈L,β（a∧b）=β（a）∩β（b）时,讨论了（L,M）-模糊凸空间和M-模糊化凸空间之间的范畴关系.结果表明范畴MYCS LMCS之间存在伴随,其中MYCSLMCS分别表示M-模糊化凸空间范畴和（L,M）-模糊凸空间范畴.最后,基于带有逆序对合对应的完全分配格M,给出了M-模糊化凸包算子的公理体系,并证明了M-模糊化凸包算子和M-模糊化凸空间是一一对应的.第三章主要研究M-模糊化区间空间,并讨论M-模糊化区间空间和M-模糊化arity≤2的M-模糊化凸空间之间的范畴关系.首先,基于带有逆序对合对应的完全分配格M,定义了M-模糊化区间算子、M-模糊化区间空间和M-模糊化区间保持映射,并讨论了M-模糊化区间空间和M-模糊化凸空间之间的相互诱导关系,证明了一个M-模糊化凸空间可由一个M-模糊化区间空间诱导当且仅当它是M-模糊化arity≤2的.其次,借助M-模糊化凸包算子,给出了（L,M）-模糊凸保持映射和（L,M）-模糊凸到凸映射的等价刻画.证明了MYCSA2是MYQS的余反射满子范畴,其中MYCSA2和MYQS分别表示M-模糊化arity≤2的M-模糊化凸空间范畴和M-模糊化区间空间范畴.最后,给出了M-模糊化区间空间的乘积空间和子空间,并讨论了其相关的性质.第四章主要研究M-模糊化次模函数,并讨论它与M-模糊化拟阵之间的关系.首先,提出了M-模糊化次模函数的概念,给出了三种由M-模糊化次模函数诱导M-模糊化拟阵的方式,即,圈映射、基映射和M-模糊化相关集.其次,从M-模糊化独立集族出发诱导了圈映射和基映射,并借助M-模糊化次模函数,给出了圈映射和基映射的等价刻画.第三,定义了M-模糊化拟阵的并,并讨论了它与M-模糊化拟阵的直和、M-模糊化拟阵的限制和M-模糊化次模函数有关的性质.最后,在M-模糊化拟阵的框架下给出了Edmonds交定理不Edmonds覆盖定理.第五章主要是从范畴的角度系统地讨论了序阵、M-模糊化序阵、[0,1]-序阵和（I,I）-模糊序阵之间的关系.所有序阵及它们之间的可行性保持映射构成一个范畴,记作G.所有[0,1]-序阵及它们之间的[0,1]-可行性保持映射构成一个范畴,记作FG.所有闭的完全的[0,1]-序阵及它们之间的[0,1]-可行性保持映射构成一个范畴,记作CPFG.所有模糊化序阵及它们之间的模糊化可行性保持映射构成一个范畴,记作FYG.所有（I,I）-模糊序阵及它们之间的（I,,）-模糊可行性保持映射构成一个范畴,记作BIFG主要结果归纳如下：G（?）cFG,FYG（?）cBIFG,G（?）r,cFYG（?）CPFG（?）FG（?）r,cBIFG,其中r,c分别表示反射和余反射.第六章为结论与展望.