【摘 要】
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本文主要研究(3+1)维非线性演化方程和AB-mKdV方程,分别求出了3种相互作用解.我们首先用Bell多项式将约化的(3+1)维非线性演化方程转化为双线性形式并求出lump解.此类型lump解由陈勇、马文秀等提出,我们对此进行了拓展,获得了具有更多参数的lump解.然后,我们利用lump解得到lumpoff解、怪波解以及瞬子解.此皆可由lump与线孤子相互作用而来,并且具有十分有趣的性质.我们对
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本文主要研究(3+1)维非线性演化方程和AB-mKdV方程,分别求出了3种相互作用解.我们首先用Bell多项式将约化的(3+1)维非线性演化方程转化为双线性形式并求出lump解.此类型lump解由陈勇、马文秀等提出,我们对此进行了拓展,获得了具有更多参数的lump解.然后,我们利用lump解得到lumpoff解、怪波解以及瞬子解.此皆可由lump与线孤子相互作用而来,并且具有十分有趣的性质.我们对此作了一些分析.接下来,我们对AB-mKdV方程和AKNS系统进行分析.AB-mKdV方程由楼森岳提出,对求解两地物理问题有重要意义.我们首先构造AKNS系统的非局域对称再将其局域化,最后通过AB-mKdV方程与AKNS系统的Backlund变换来得到AB-mKdV方程的相互作用解:扭结孤子和钟型孤子的相互作用解,扭结孤子与周期波的相互作用解,钟型孤子与周期波的相互作用解.
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