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本文采用相对论平均场模型，对元素周期表从轻核——中重核——超重核的基态性质做了大规模的理论计算，得到了关于结合能、α衰变能、半衰期、四极形变参数、分离能等物理量，取得了一些有意义的结果，工作主要由四个部份组成：
（1）在相对论平均场理论框架下，我们系统计算了质子数从Z＝97到Z＝115、中子数从N＝140到N＝190区域内奇——偶超重核素的基态性质。我们将理论计算的结合能、α衰变能同已有实验数据进行了系统对比，理论结果同实验数据符合的较好，从而验证了相对论平均场模型在超重核区的可靠性。计算发现对于超重核基态性质，形变是一个很重要的因素。对于N＝184的同中子异荷素，较轻的核素近似为球形，而较重的有形变。中子数为N＝184的壳效应随质子数增大而减弱，这说明对于N＝184附近的同中子异荷素有复杂的结构。同时我们对未知超重核素基态性质做了预言，为今后的超重元素合成实验提供参考。
（2）在形变的相对论平均场模型下采用TMA，NL-Z2两套参数对质子数Z＝109-119的奇——奇核同位素链（Z＝117和119还计算了奇——偶核链）基态性质进行了系统计算，并与Skyrme-Hartree-Fock模型计算的结果进行比较，两者在结合能和α衰变能上比较符合，但四极形变存在一定的模型依赖。同时理论计算的α衰变能和寿命也与包括115号元素和113号元素在内的一些新合成的超重核素的α衰变链的实验值作了比较和讨论。
（3）我们用相对论平均场理论研究了中子数60-90的Ce同位素和重核<242>Am附近的核基态性质。系统比较了理论结果和实验数据。计算的结合能、双中子分离能和双质子分离能与实验值符合很好。理论结果能得到Ce同位素链的四极形变变化趋势，丰质子Ce同位素基态有反常大形变。邻近同位素链（如Nd和Sm）的丰质子核也有类似行为。对<242>Am附近的核，相对论平均场理论能得到这些核基态和超形变同质异能态的性质。我们分析了反常大形变和超形变出现的机制及其对核性质的影响，并建议实验上进一步寻找丰质子核的反常大形变。
（4）在形变的相对论平均场模型中用TMA参数计算了从O（z=8）-u（z＝92）大范围的核素基态性质，计算范围从β稳定线附近到远离β稳定线的奇特核，所得结果制成了质量表。