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随着2-D离散随机非线性系统在生活中的广泛应用,它逐渐引起越来越多学者们的关注。由于2-D非线性系统的复杂性,建立系统而有效的模型就成为亟待解决的问题。本文通过建立2-D离散随机T-S模糊模型和2-D离散随机T-S模糊多项式模型,对2-D离散随机非线性系统的稳定性和控制综合问题进行了一系列研究,主要涉及以下内容：1.建立了2-D离散随机T-S模糊模型,考虑该模型的稳定性分析和H∞模糊控制器设计问题。通过求解带有LMI约束的凸优化问题,得到了使闭环系统噪声衰减指标γ最小化的H∞状态反馈控制器。利用变量分离技术,得到新的LMI约束个数较少的H∞模糊控制器存在的充分性判据,并设计了相应的状态反馈控制器。给出算例说明了提出方法的有效性及变量分离后得到的约束条件较少的方法相对于第一种方法具有较小的保守性。2.考虑了2-D离散随机T-S模糊模型的H∞故障检测问题。设计了H∞模糊故障检测滤波器,使得模糊故障检测系统满足H∞性能γ。通过将2-D离散随机T-S模糊模型的测量输出看做与模型输入信息独立的变量,重构故障检测系统,得到约束条件数量大大减少的故障检测滤波器存在的充分条件,并重新设计了H∞模糊故障检测滤波器。同时,证明了系统重构前后得到的两个滤波器存在的条件是等价的。给出算例说明设计的故障检测滤波器可以有效的检测出故障,且系统重构后的条件适用的可行域更广,并可以使故障检测系统达到比重构前更优的H∞性能。3.考虑带有状态滞后的2-D离散随机T-S模糊模型的H∞控制问题。通过构造合适的滞后范围相关的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助自由权矩阵方法,获得了基于LMI的滞后范围相关的稳定性的充分条件和H∞模糊控制器存在的充分性判据,设计了H∞模糊控制器。通过将系统控制输入和系统状态向量分离,减少镇定条件的数目。给出算例验证了提出方法的有效性。4. 建立了2-D离散随机T-S模糊多项式FMII模型。当该模型系统矩阵为常数矩阵时,退化为第二章提出的2-D离散随机T-S模糊模型。通过求解带有SOS约束的凸优化问题,得到系统的H∞模糊多项式控制器存在的充分性判据,并设计了控制器。给出算例说明提出的方法的有效性,且相较于第二章中基于LMI的条件作用于同一2-D离散随机T-S模糊模型时具有较小的保守性。随后,建立2-D离散随机T-S模糊多项式Roesser模型,并对其设计了H∞模糊多项式控制器,使得闭环系统满足H∞性能。