柔性悬臂结构在现代工业中是一种常见的结构,然而其工作时容易引发自身的振动,影响其正常的工作。在利用主动控制对此类结构振动进行抑制的过程中,不可避免会出现时滞。忽略时滞而设计的控制律有时得不到期望的控制效果,甚至会对系统造成巨大的破坏。因此在柔性悬臂结构的振动主动控制中,考虑时滞对控制系统的影响并研究控制律的设计具有一定的意义。第一章介绍了柔性悬臂结构的应用背景,对柔性悬臂结构振动控制的研究现状进行了总结,然后针对现有研究的不足之处,提出了本文的主要研究内容。第二章介绍了压电陶瓷的正压电效应与逆压电效应,利用逆压电效应将其作为压电作动器。并以等截面柔性悬臂梁为研究对象,建立了其在双压电作动器作用下横向振动的动力学微分方程。第三章对柔性悬臂梁振动进行了主动控制。首先利用现代控制理论将柔性悬臂梁的动力学微分方程改写成利于进行主动控制的状态方程。然后在此基础上,分别采用状态反馈与状态导数反馈对含时滞的柔性悬臂梁系统进行振动控制。并引入分段、等效的思想将系统振动控制过程的受控部分与一个无时滞系统进行完全等效,得到无时滞反馈增益与时滞反馈增益之间的等式关系。并以此为基础,利用极点配置法最终让不同时滞与压电作动器位置的两组系统实现了相同的控制效果。第四章首先基于LQR最优控制理论研究了含时滞的柔性悬臂梁振动最优状态导数反馈控制,并研究了时滞与阻尼对系统最优控制效果的影响,结果表明:时滞的存在并不改变当前时刻系统所需要的最优控制量,只是延后作动器的作用时间,而且时滞会影响最优控制的控制效果,增加系统阻尼能够降低这种影响。其次利用积分值判别法和Nyquist图示法对含时滞的柔性悬臂梁振动控制系统进行稳定性判别,而前者在稳定性判别上更具有优势。最后利用积分值判别法研究时滞、作动器位置以及时滞反馈增益对柔性悬臂梁振动控制系统稳定性的影响,得到参数的稳定性区间,并研究这些参数对控制效果的影响,为控制律设计中参数寻优提供思路。结果表明:合适的时滞有时能够镇定不稳定的系统,并取得良好的控制效果;参数的变化会影响系统稳定性,当所选参数越靠近其不稳定区域时,系统控制效果越差。