本文采用弹塑性理论和有限变形理论，对厚板承受弯曲和单向拉伸时的受力过程进行了数值计算和分析。重点研究了模型的变形和材料的塑性失稳。 工程上很关注材料的局部塑性失稳问题及其临界状态的描述和分析方法。鉴于局部塑性稳定问题的临界状态是在积累一定塑性应变之后发生的，通常应考虑材料大应变下的力学描述和力学场。本文采用由实心圆轴扭转实验所标定的本构关系对某种低碳钢进行上述研究。 本文采用数值仿真跟踪厚板力学进程，对两类试件分别进行了分析，在其它条件不变的条件下，改变板厚和加载压头砧块的曲率半径进行正交系列计算，通过绘制观测点的应变和外加载荷的关系曲线，观察模型力学场的变化，确定塑性失稳临界状态。最后对各种情况进行分析、比较，讨论参数变化对塑性失稳的规律性影响，得出工程中压头曲率半径对厚板塑性失稳敏感度不高，弯曲和单向拉伸两种情况出现塑性失稳时临界塑性应变值存在大致的数量联系等结果。研究表明对塑性强化模量不很大的工程塑性材料，由于应力参量对变化过程不敏感，适宜采用适当的应变参量来描述塑性失稳临界状态。