数学综合题考察的知识跨度大、题目形式灵活多变,主要考察学生应用数学知识解决复杂问题的能力。同时综合题有助于学生深化知识的理解、完善知识结构,发展逻辑思维,培养学生分析问题、解决问题的能力。因此,综合题是一类非常有价值的题目。但是,学生在解决综合题时会遇到多方面的障碍,教师对于综合题解题教学效果的有效性亟待提高。基于此本文的研究问题如下:(1)学生在解决数学综合题时,出现哪些障碍?这些障碍都反映了学生哪些问题?(2)教师如何根据学生出现的障碍,调整教学?(3)教师在教学的过程中,如何利用波利亚“怎样解题”指导综合题的解题教学?本文采用文献研究的方法,了解国外对于解题教学的研究,国内对于数学综合题的解题教学研究,同时对波利亚“怎样解题表”中的解题理念和解题步骤进行分析,以皮亚杰“建构主义观”以及奥苏伯尔的“认知结构迁移理论”为理念指导,形成本文的理论基础。为了调查初中生在解决综合题时存在的障碍,笔者选择测试卷和访谈法对九年级学生进行了调查研究。通过对学生几何综合题解题情况的调查研究分析,笔者总结学生在解决几何综合题出现的障碍以及障碍成因,提出针对性的教学策略。同时设计教学方案,说明基于波利亚“怎样解题表”的综合题解题教学如何帮助学生突破综合题解题难点。本文的研究结论如下:(1)学生在解决几何型综合题时出现的障碍有:自我调控型障碍、问题表征型障碍、知识型障碍、策略型障碍、操作型障碍和回顾反思型障碍。(2)针对上述障碍,进行障碍成因分析。自我调控型障碍形成的原因:学生缺乏兴趣和信心;教师对于错题的消极态度。问题表征型障碍形成的原因:问题表征的方式新颖;学生遗忘相关知识。知识型障碍形成的原因:学生对于概念、性质和定理的本质掌握的不透彻;教师在讲授新课的过程中,启发式问题较少;教师在教学过程中也没有重视学生解题习惯的培养。策略型障碍形成的原因:学生不会使用解题策略解题;学生对数学思想方法没有深刻的认识与理解。操作型障碍形成的原因:学生不注重解题规范;运算能力薄弱;教师在教学过程中没有注重学生在这方面的锻炼和培养。回顾反思型障碍形成的原因:学生缺少回顾反思的习惯。(3)根据学生在解决综合题时存在的障碍和障碍形成原因,提出针对性的教学策略。自我调控障碍的教学策略:尊重学生差异,树立可行性目标,建立信心;正确看待解题过程中出现的障碍。问题表征性障碍的教学策略:重视题干剖析,挖掘隐含条件;培养学生问题转化成符号语言的能力。知识性障碍的教学策略:注重概念、性质、定理的本质教学;帮助学生完善知识网络。策略性障碍的教学策略:在数学“发现”的过程中渗透数学思想方法;帮助学生积累基本模型。操作性障碍的教学策略:规范学生解题步骤;加强学生计算能力。回顾与反思的教学策略:加强检验环节;注重一题多解的发散性教学;注重变式教学。