【摘 要】
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近些年来,关于时间序列的理论不断被完善,并且已经广泛应用于心理学、金融经济、信号处理等领域.常见的时间序列模型有自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型以及广
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近些年来,关于时间序列的理论不断被完善,并且已经广泛应用于心理学、金融经济、信号处理等领域.常见的时间序列模型有自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型以及广义自回归条件异方差模型.对于计数数据的分析,许多传统的研究集中于把一个混合先验和混合泊松分布整合到一起去提高分布的表现.混合泊松分布广泛应用于处理统计数据中的extra-Poisson variation(如果假定服从泊松分布的样本方差大于模型估计的方差)和零膨胀数据.零膨胀泊松(Zero-Inflated Poisson,简记为ZIP)分布及零膨胀负二项(Zero-Inflated Negative Binomial,简记为ZINB)分布均可作为建模上述数据的方法,但在实际应用中不能同时处理上述两个特征,因此我们提出一个新的模型――泊松对数正态整数值GARCH模型.我们先给出泊松对数正态分布的定义,利用对数正态分布作为混合先验,归纳出泊松对数正态分布的基本性质,包括均值、方差、偏度、峰度等,又对其进行参数估计.在此分布的基础上,我们给出泊松对数正态整数值GARCH模型的定义,并给出均值、方差,用极大似然方法估计参数,利用分布之间的变换关系生成服从新提出模型的随机样本,给出一些数值模拟去评价参数估计量的表现,得出该模型能够更好地拟合计数数据.
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