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某些机器设备的损坏、人体某些器官结构的病变、自然环境的污染等诸多问题均是由于外界或自身的一些因素长时间的干扰造成的,而非由外力瞬间造成的,因此能够建立模型来衡量这些因素的影响是很有研究意义的,在这种需要下,Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布应运而生。因而在本篇论文中,对Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的性质进行了介绍,包括它的期望、方差、协方差、峰度、偏度等都给出了相应的表达式和推导过程。但随着研究的进一步深入,Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布也不足以对各种复杂的实际应用数据建立更加完善的模型,因此将Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布进行推广扩展成了新的研究热点,在各位数学学者的努力之下,广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布终于呈现在世人面前。在广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的学习过程中我们发现,广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布与椭圆分布的关系甚为密切,因而我们也有必要对椭圆分布的相关定义和对应的概率密度函数进行学习。故而在第二章中,还对椭圆分布以列表的方式进行了介绍。在论文的第三章中,对广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的定义、性质、相关分布、生存分析、参数估计等都进行了比较详尽的学习研究。通过广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的定义我们知道,若随机变量在R中服从椭圆分布,则相应的Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布可称为广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布;广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的性质主要包括它的矩、偏度、峰度等性质,还包括了它的一些相关变型的性质等等;广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布在生存分析方面的应用,体现了广义Birnbaum-Saunders与常规的分布模型相比在衡量持续周期力对物体寿命的影响上的优势,其相应的风险函数、幸存函数、平均残差寿命、风险函数的临界点等结果都已经给出;广义Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的参数估计主要讨论了极大似然估计方法和修改过的矩估计方法,并给出了参数的置信区间。