为了更好的研究加权网络结构特征，我们需要研究加权网络的一个重要的物理性能—平均加权首达时间(MWFPT)。本文主要研究和计算两类加权树状网络和一类加权分形网络上随机游走的平均加权首达时间，并研究其渐近行为的影响因素。　　本研究主要内容包括：⑴介绍了加权网络的研究背景和目前的研究现状，并介绍了在加权网络上计算平均加权首达时间的常用到的一些基本概念。⑵介绍了一类加权树状网络，利用两种方法计算了在这类网络上随机行走的全局平均首达时间(EMWFPT)．根据网络的结构特征，一方面计算中心节点的接收和发送时间，另一方面利用EMWFPT和平均加权最短路径之间的关系式，最后都得到EMWFPT渐近行为．结果表明，EMWFPT的主要项与网络规模大小成线性关系。⑶在无穷加权树状网络中，我们给出一个准确计算EMWFPT解析式的方法.这个方法是基于不同代中EMWFPT和Laplacian特征值之间的关系，计算中的关键步骤是求特征多项式的常数项和一次项的系数.最后，我们得到加权树状网络的EMWFPT解析式.结果表明，EMWFPT的主要项与网络规模的大小成超线性增长关系。⑷介绍了一类加权分形网络．在此类网络中我们首次引进修正盒维数的定义，对于它的存在性给予严格的证明．然后，理论证明了修正盒维数依赖于权重因子和复制数．接下来计算出此类网络的平均加权接收时间，结果显示陷阱点的有效性依赖于修正盒维数，盒维数越大，陷阱效率越高。