随着生产材料和生产工艺的进步,产品的寿命越来越长.因此人们转而通过退化试验中的退化数据对产品的寿命进行外推.目前为止大量的退化模型被可靠性研究学者提出和研究.但是我们发现许多显示设备,例如等离子显示屏和有机发光二极管等设备在退化过程中表现出两阶段的退化特性.因此变点问题成为一个非常有意义的研究方向.针对该类型的数据我们考虑使用维纳过程进行建模,同时我们假定维纳过程中的漂移函数为关于时间的两段线性函数.在本文中我们也考虑了另一类特殊的数据类型,空间有序数据.空间有序数据在工程、医学、商务、电子和社会科学等领域的出现越来越频繁,这是因为有序数据的收集和存储较普通的数据类型更加简便和节省空间.针对这种类型的数据我们提出了极大复合似然的估计方法,该方法提高了计算的效率同时给出了模型参数的优良估计.主要内容如下:（1）研究了变点维纳过程对于两阶段退化数据的建模.在贝叶斯框架下,提出了用变点维纳过程模型拟合具有两阶段特性的退化轨道.考虑到不同样品的退化行为之间的差异性,我们假定每个样品的退化率和变点是不同的.因此使用了层次贝叶斯模型去拟合模型中的参数.出于比较的目的,我们也研究了极大似然方法.通过一个模拟研究我们发现分层贝叶斯方法优于极大似然方法.有机发光二极管数据的分析的结果表明该模型在产品的可靠性预测方面优于其他存在的模型.（2）研究了带测量误差的变点维纳过程.单一的变点维纳过程仅考虑了系统内部的随机性,但是在退化数据的测量过程中,由于仪器的误差以及环境等随机因素的影响会导致退化数据中带有测量误差.因此我们考虑将测量误差引入到变点维纳过程中,基于提出的模型我们给出了失效时间分布,剩余有效寿命分布,平均失效时间以及平均剩余生命的显示表达式,我们也将该模型应用到一个模拟和实际例子中,通过两个应用证明了我们所提出的模型对于该类型的退化数据具有优良的预测能力.（3）研究了带变点的复合泊松过程.我们考虑用带变点的复合泊松过程对地震的频率和震级两个变量同时建模.其次我们使用了分层贝叶斯方法对样别参数设置共同的分布并对模型中的参数作出估计.最后通过对地震数据的分析比较了该模型和二次线性回归模型,最终证明该模型对数据拟合更好.（4）研究了空间有序probit模型的复合似然推断.我们针对空间有序数据的特点提出了空间probit模型,该模型中的空间相关性由Matern族进行刻画.并利用复合似然的方法对模型中的参数进行推断.该方法在减少统计有效性下,大大提高了计算的效率.通过一个模拟试验证实了该方法对于参数估计的优良表现.同时对于牙周数据的分析结果验证了该模型较强的应用性.