基于矩阵完备和优化理论的地震数据去噪方法研究

来源 :河北地质大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liongliong524
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随着勘探技术的发展和勘探工作的开展,我国地震勘探的重点区域也向着愈发复杂的沙漠、湖泊、偏远山区等移动。这些地区地质条件复杂往往不能按照理论假设布置检波器采集数据,数据采集难度大、数据信噪比低,因此,需要有效的地震数据去噪方法来应对当前海量低信噪比数据。多通道奇异谱分析(MSSA)是一类著名的地震信号去噪方法,该方法的理论基础是矩阵完备理论,通过将频率域地震数据排列成块Hankel矩阵,使其满足均匀抽样的假设从而恢复出无噪声的地震数据。由于地震数据具有其独特的低秩稀疏结构,变换后的块Hankel矩阵仍能保持这一特性,然后基于线性同相轴的假设,将每个频率域切片变换成块Hankel矩阵并进行奇异值分解,去噪过程中块Hankel矩阵的奇异值保留个数与有效信号对应,为此需要对每块数据估计合适的奇异值个数。目前已有的算法都是假设截断奇异值数量已知,虽然具有较好的效果,但由于每个块应确定的奇异值个数不同,且传统方法都是依靠人工方式确定,因此很难实现工业化,所以研究出一种可以自动确定数据块奇异值保留个数的方法对MSSA这类算法来说显得至关重要。文章通过对奇异值分布进行分析,提出了一种自适应的多通道奇异谱分析去噪算法,通过一种Akaike信息准则来自动区分有效信号对应的奇异值和噪声相关的奇异值,从而克服了需要人工选择奇异值个数的问题,该方法有利于实现大规模地震数据去噪。为了验证本文方法的有效性,文章还给出了一种经验估计方法来确定有效奇异值个数,该方法通过统计和经验估计出可靠的奇异值个数。数值实现表明,本文的自适应方法能够估计出可靠的奇异值个数,从而实现高精度自动去噪,避免人工选择奇异值个数的随意性,更适用于大规模工业生产。
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