【摘 要】
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Cluster代数是由Fomin和Zelevinsky引入的.范畴化cluster代数是近年来代数表示论的研究热点之一.Cluster tilting子范畴和maximal rigid子范畴在cluster代数的范畴化中占有举足轻重的地位.由定义,cluster tilting子范畴是maximal rigid子范畴,反之一般不成立.但在一个带有cluster tilting子范畴和Serre函子
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Cluster代数是由Fomin和Zelevinsky引入的.范畴化cluster代数是近年来代数表示论的研究热点之一.Cluster tilting子范畴和maximal rigid子范畴在cluster代数的范畴化中占有举足轻重的地位.由定义,cluster tilting子范畴是maximal rigid子范畴,反之一般不成立.但在一个带有cluster tilting子范畴和Serre函子的三角范畴中,cluster tilting子范畴和maximal rigid子范畴被证明为一致的.类似地,在带有cluster tilting子范畴的三角范畴中,相对maximal rigid子范畴与相对cluster tilting子范畴也是一致的.本文在d-Calabi-Yau三角范畴上定义了关于d-rigid子范畴的相对d-cluster tilting子范畴和相对maximal d-rigid子范畴,并证明了covariantly finite相对maximal d-rigid子范畴与相对d-cluster tilting子范畴一致.
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