汪香祖及其《中算斠》研究

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乾嘉时期,随着大批传统古算著作的重现,中算结束了明以后的衰微局面而迎来了最后的复兴。汪香祖生于嘉庆末期,思想上受乾嘉学派影响,笃信古算。所作《中算斠》荟萃诸家之说,参以己见,简明易晓,以九章为体例,详于算理,符合中国人的学算思维,以题明理,适宜初学者学算入门。本文从数学基础知识、演元内容和比较研究三个方面进行探讨,以此对《中算斠》有比较全面的了解和认识。本文主要进行的研究工作如下:1、详细介绍《中算斠》产生的背景。通过对社会背景和学术背景的了解,为后文系统地分析、评价《中算斠》的内容作了铺垫。2、对汪香祖的生平资料及其相关人物的一些资料进行搜集、整理,并着重介绍了《衍元笔算今式》一书。3、对《中算斠》前四卷内容分析,主要是对数学基础知识的介绍。4、系统研究了《中算斠》“演元”部分的内容,以九章为编排体例,以天元术“斠”中算作为《中算斠》的主要特色,评价这一时期中算家对传统数学的整理研究之成果。5、将《中算斠》与《九章算术》、《张丘建算经》、《算学启蒙》、《四元玉鉴》及《数理精蕴》进行比较研究,评价汪香祖的工作。本文对《中算斠》的内容进行了详细分析,目的在于探讨汪香祖如何“斠”中算。在分析和研究《中算斠》的基础上,将其与原著相比较,进而探究晚清中算家对传统算学的研究与传播情况。从特殊的时代背景和初学者学习数学的角度讲,《中算斠》的存在有其合理性的一面,从汪氏试图用天元术解决所有数学问题的角度来说也有其局限性的一面。但作为初学者入门之书,《中算斠》对于传统数学的整理是较为系统而全面的,在数学教育的传播方面汪香祖的工作还是值得肯定的。
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