【摘 要】
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目前,风险度量的研究已成为金融数学研究领域的热点问题之一,甚至,有学者将风险度量的研究誉为〝华尔街的第三次金融革命〞.关于风险度量的研究方法,普遍用到了两种方法:公理
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目前,风险度量的研究已成为金融数学研究领域的热点问题之一,甚至,有学者将风险度量的研究誉为〝华尔街的第三次金融革命〞.关于风险度量的研究方法,普遍用到了两种方法:公理化方法和构造性方法.近年来,对多维金融头寸(即投资组合)的风险进行度量成为了风险度量研究的热点问题.Burgert and R¨uschendorf(2006)[1]首次研究了数量值多维一致风险度量和多维凸风险度量.近几年,许多学者应用公理化的方法来研究风险度量.因此,我们通过多维亏损风险来研究多维凸风险度量.本文给定一个损失水平,就多维亏损风险而言,从可接受的投资组合集合入手,我们构造了一种新的数量值多维凸风险度量.通过讨论最小惩罚函数,给出了多维凸风险度量的对偶表达.最后,我们给出了包括数量值多维熵风险度量的例子.本文围绕投资组合的数量值风险度量问题展开研究,主要内容概述如下:第一章,介绍了风险度量的研究背景、研究现状以及本文的主要工作.第二章,研究了基于交易偏好的多维凸风险度量.本章是本文的主要结果.
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