【摘 要】
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图像处理中的不适定问题的研究是当前图像处理和计算机视觉领域中的一个研究热点,在科学、工程计算及生活等诸多领域有广泛的应用.图像恢复问题是图像处理的一个重要分支,其目的是改善给定的图像.针对小维数的不适定问题,Noschese等人提出了一种修正的截断奇异值分解的方法.本文,我们利用Noschese等人提出的截断思想,来改进Fuhry等人最近提出的一种新的Tikhonov正则化方法,从而得到了两种更有
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图像处理中的不适定问题的研究是当前图像处理和计算机视觉领域中的一个研究热点,在科学、工程计算及生活等诸多领域有广泛的应用.图像恢复问题是图像处理的一个重要分支,其目的是改善给定的图像.针对小维数的不适定问题,Noschese等人提出了一种修正的截断奇异值分解的方法.本文,我们利用Noschese等人提出的截断思想,来改进Fuhry等人最近提出的一种新的Tikhonov正则化方法,从而得到了两种更有效的正则化方法.进一步,将相应两种正则化方法分别应用到周期边界条件和防反射边界条件下的图像恢复问题中.特别讨论了FFT算法应用于周期边界条件及快速正弦变换(FST)算法用于防反射边界条件的图像恢复问题.我们分别从理论和实验两方面验证方法的可行性和有效性.
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