分数阶微积分(FC)的概念出现在300多年前,但是分数阶控制理论的研究却是控制学界一个较新的研究领域。迄今为止,分数阶微积分理论的研究已经取得了重大成果,这为分数阶微积分在各个学科中的应用奠定了坚实的基础。随着工业的发展,对工业过程控制数学模型的建立提出了更高的要求,建立传统整数阶控制器对某些系统已经达不到其控制精度要求。与此同时,随着计算机技术的快速发展,近年来关于分数阶控制(特别是分数阶PIλDμ控制)的理论与应用研究越来越引起人们的关注,作为传统PID控制理论的扩展,分数阶PID控制器的应用得到了进一步发展。本文主要运用分数阶微积分学以及控制理论知识,针对分数阶控制器的设计主要做了以下工作：首先,对分数阶微积分的数学知识进行了系统的介绍。包括一些在分数阶微积分中广泛应用的基本函数、分数阶微积分的定义、分数阶微积分的性质、基本变化公式以及近似方法。并选择近似方法中的Oustaloup方法作为后续章节中的近似算法。其次,分析和总结了分数阶PIλDμ控制器各参数变化时对控制系统的性能产生的影响。通过仿真分析,可以知道,分数阶5个参数中的Kp,Ki,Kd对控制系统参数的影响和整数阶PID控制器的影响是一样的,但是由于分数阶控制器比整数阶控制器多了积分阶次λ和微分阶次μ,对系统的控制作用较整数阶PID控制器来说更强。然后,设计了通过频域整定的方法对分数阶PIλDμ的参数进行了整定,首先以较为简单的分数阶PD"控制器设计入手,引出了分数阶PIλDμ控制器的设计方法。并且通过仿真分析了通过此种方法设计出的控制器的控制效果,通过仿真分析可以知道,此种方法设计出的控制器相对于传统的方法来说具有更好的响应速度,稳态性能以及鲁棒性。最后,设计了遗传算法分数阶次最优和最优PIλDμ参数进行了参数整定,由于遗传算法在控制工程中的广泛应用,其在传统的整数阶PID控制器的参数整定中已经得到了较好的结果,将此方法扩展到分数阶领域,设计出基于遗传算法整定的分数阶次最优和最优分数阶PIλDμ控制器,并通过仿真分析了此种设计方法相对于传统方法的优越性。