对称锥上互补问题(SCCP)为标准互补问题(NCP)、二阶锥互补问题(SOCCP)和半定互补问题(SDCP)等提供了统一的框架，是一类内容新颖、涵盖面宽、理论丰富、且有广泛应用背景的均衡优化问题．由于引入了欧几里德若当代数这一有力工具，近几年来发展迅速，得到了很多深入的结果．本论文主要利用欧几里德若当代数技术，对SCCP的可解性进行了研究． 本文共分为三章． 第一章简述对称锥互补问题的研究内容及发展状况，且作为预备知识，引入了欧几里德若当代数这一技术，并对我们所关心的对称锥互补问题可解性的研究历史和现状做了分析． 第二章中，在对标准线性互补问题可解性研究情况进行分析、总结的基础上，我们推广了其中的一些可解性结果．定义了欧几里德若当代数上线性变换的充分性性质，并证明这种充分性与其相应的对称锥互补问题的解的性质紧密相关．其中，列充分性质与SCCP解集的凸性紧密相关，二行充分性质在一定条件下与SCCP解的存在性有关． 第三章总结了本文的主要工作，同时对进一步可能的研究工作进行了展望．