覆盖与映射的方法是一般拓扑学中通用的重要工具，吸引了很多国内外学者。著名拓扑学家ArhangeIskii指出：一般拓扑学致力于拓扑空间及连续性的研究，有三个主要的“内在”任务，一是不同拓扑空间类的比较，二是确定类的研究，三是为上述目的及应用的需要定义出新的概念和空间类。实现任务一的联结空间的映射方法特别重要，该方法是直接建立不同空间类之间的联系，任务二主要涉及空间类关于运算的性质，而覆盖的方法对完成上述任务起重要作用。由此可见，覆盖与映射的方法是一般拓扑学中通用的重要工具。 本文主要是对覆盖性质进行了一些拓展。一方面在前人的基础上定义了如下三个新的拓扑空间： 定义1拓扑空间X称为可数仿S紧空间的，如果X的每个可数su开复盖都有局部有限开加细。 定义2拓扑空间X称为局部仿S-闭空间，如果对于任意r∈X，都存在x的开邻域u是X的仿S-闭子空间。 定义3拓扑空间X称为S-亚紧的，若X的每一半开覆盖有点有限的加细半开覆盖。 在引入以上三个新空间的基础之上，分别研究了各空间的所具有的性质。另一方面又通过映射的方法研究了这三个新空间及其与一些已有空间联系，使其理论更加丰富。