【摘 要】
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随着人类社会的发展,实际问题规模越来越大,结构越来越复杂,主从递阶决策模型正是近年发展起来的对复杂系统进行描述的优化模型.该文主要对几类主从递阶决策问题进行了探讨,
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随着人类社会的发展,实际问题规模越来越大,结构越来越复杂,主从递阶决策模型正是近年发展起来的对复杂系统进行描述的优化模型.该文主要对几类主从递阶决策问题进行了探讨,共分四章.在第一章介绍了递阶决策问题的特征、起源、研究现状、以及该文研究的设想和方法.第二章利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件,给出了双层线性分式规划的最优性条件,并且设计出行之有效的算法.第三章基于线性-二次双层规划可行域的分段线性性,以及上层目标的线性性,利用Kth-Best思想设计出了非常有效的算法,并且用算例进行了验证.第四章基于多目标线性规划有效解的概念,利用Kuhn-Tucker条件,把双层多目标规划单层化,借助对偶理论证明了双层多目标规划的最优解可以在与可行域有关的一个新的多面体的极点可达,进而设计出了算法.
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