时滞神经网络在图像处理、模式识别等领域被广泛应用，应用中通常要求平衡点是稳定的，所以时滞递归神经网络的稳定性研究具有重要的理论与实践意义.比例时滞是不同于常时滞、有界时变时滞、分布时滞的一种无界时变时滞.比例时滞系统作为一种重要的数学模型在物理、生物系统，控制理论等领域起着重要的作用.本文对几类具比例时滞递归神经网络的稳定性和周期性进行研究。　　本研究分为四个部分：第一章简单介绍了神经网络的研究背景和发展历史、递归神经网络、递归神经网络稳定性研究的现状以及本文的主要工作。第二章研究了基于LMI的比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性.通过建立合适的Lyapunov泛函和运用线性矩阵不等式，得到了一个基于LMI的稳定性判据。第三章研究了一类中立型比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性.通过建立合适的Lyapunov泛函和运用矩阵Schur补性质，获得一个基于矩阵特征值的稳定性判据。第四章研究了一类比例时滞递归神经网络的全局指数周期性.通过构造合适的Lyapunov泛函并应用压缩映射原理以及不动点定理，研究了该系统的全局指数周期性，获得保证其周期解存在唯一及全局指数周期的充分条件。