随着信息时代的到来,人们在许多实际问题中经常会遇到大量高维数据。由于维数过高,分析和处理这些数据时,会给我们的计算带来巨大的负担,同时也导致了“维数灾难”问题。因此,为了得到大量冗余信息掩盖下的真实数据结构并且避免维数灾难问题,数据降维方法应运而生。它作为解决“维数灾难”问题的途径在相关领域中起着至关重要的作用,也是研究者们重点研究课题。本文重点研究了高维数据的降维理论以及在人脸识别领域中的应用。文中回顾了当前主要的降维方法,例如,主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)、基于核方法的降维算法以及基于二维数据的降维算法。针对以上算法,本文提出了一种新颖的自适应正则化核二维判别分析(Adaptive Regularization based Kernel Two Dimensional Discriminant Analysis,ARKTDDA)方法。该方法是针对传统的半监督降维技术中,流形正则化项是在原特征空间中定义,但其构造对接下来的分类任务没有帮助,因此提出了这个方法。算法首先将每个图像矩阵进行经奇异值分解,得到两个正交矩阵和一个对角矩阵的乘积,通过两个核函数将两个正交矩阵列向量从原始非线性空间映射到一个高维特征空间;其次在低维特征空间定义自适应正则化项,并将与二维矩阵非线性方法整合于单个目标函数中,通过交替优化技术,在两个核子空间提取判别特征。ARKTDDA是利用Extended YaleB人脸数据库和CMU PIE人脸数据库进行实验并与其他算法进行比较。实验表明了ARKTDDA算法在分类精度上获得了相当大的提升。