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本文主要研究奇数个带电粒子在一维周期势阱Vtrap=V0(-cos(2πx)+1）中的稳定性.由能量最小原理可知:若干粒子在一起时，能量最低的状态是最稳定的平衡态.假设粒子只受周期势阱和库仑力的作用，则由Hamiltonian决定的2N+1个粒子体系的总能量为:N N N+11HN=N∑(J)=-Np2(l)/2m+N∑(J)=-NV0(-cos(2πx(J))+1)+q2/8π(∈)0N∑(J)=-N N+1∑l≠(J),l=-N-11/|x(J)-x(l)|. 文中首先证明了三个粒子和五个粒子体系的稳定性，然后利用命题2.5证明了当V0＞7q2/8π2∈0·(2N+1)时，2N+1个粒子体系也存在稳定的平衡位置.特别地，当N→∞时，粒子仍存在稳定的平衡态.