延迟微分代数方程(DDAEs)在社会的各个领域有着广泛的应用,延迟积分微分代数方程(DIDAEs)是DDAEs的重要分支,本文主要分析多延迟积分微分代数方程的数值稳定性。　　文章结构如下:　　首先,我们简单介绍延迟微分方程(DDEs)的产生和研究意义,叙述了DDEs稳定性的研究概况,并且阐述了DIDAEs的相关理论。　　其次,研究多延迟积分微分代数方程,把延迟积分微分方程的特征多项式的根的分布结论进行推广。在此基础上,对于方程自身的渐进稳定性进行细致研究,建立了判定方程渐进稳定性的一些充分条件。　　再次,把结合拉格朗日插值的线性多步法应用到方程中,获得了计算方程的离散格式,对方程进行求解,讨论其数值稳定性,进而得到数值方法的稳定性条件。然后,通过数值算例模拟线性多步法的稳定性态,分别对强A—稳定和非强A—稳定的线性多步法的稳定性态进行模拟,说明理论结果的有效性。　　最后,总结全文并展望该系统的发展前景与方向。