令G是有限群,整群环ZG的n(n是正整数)次增广理想△n(G)=(△(G))n是秩为|G|-1的自由阿贝尔群,n次增广商群定义为Qn(G)=△n(G)/△n+1(G).对一般的群G和任意的正整数n,ZG的n次增广商群的结构并没有一个一般的结果。但如果G是有c个幂零类的有限幂零群,则存在最小的正整数n0和π(π整除l.c.m.{1,2,···, c}),使得对所有的n≥n0有Qn(G)≌Qn+π(G),且序列Qn0(G), Qn0+1(G),···, Qn0+π-1(G)被称为Qn(G)的稳定结构。本文主要研究了p5(p是奇素数)阶群的整群环之增广商群的稳定结构,以及p-群群环的clean性。主要工作如下:　　阶为p5(p是奇素数)的群共有64种互不同构的同构类,每种同构类的生成元个数小于等于5.本文按其生成元的个数是偶数或奇数,把这些同构类群分成两组。首先确定有偶数个生成元的p5阶群G的增广商群的稳定结构。对于有4个生成元的群,通过寻找n次增广理想△n(G)的一组Z-基及最小正整数n0,应用传统方法经过仔细运算确定出当n≥n0时其增广商群Qn(G)的结构,即Qn(G)的稳定结构。对于某些有2个生成元的群,由于不能找到△n(G)的一组Z基,则借助于Qn(G)的长度以及Qn(G)的直和分解完成对其增广商群Qn(G)的稳定结构的刻画。　　其次确定有奇数个生成元的p5阶群G的增广商群的稳定结构。对循环群和初等阿贝尔p-群,前人已经给出了其增广商群的稳定结构。对于有3个生成元的群,某些群运用对有4个生成元的群的讨论方法来确定Qn(G)的稳定结构,但在证明△n(G)的Z-基时略有不同;另外一些群可运用对有2个生成元的群的讨论方法完成对其增广商群Qn(G)的稳定结构的刻画。对于有5个生成元的群,或者找到△n(G)的Z-基或者利用Np-序列确定其增广商群Qn(G)的稳定结构。　　最后考虑p-群群环的clean性。通过研究满足条件△(G)包含于J(RG)的p-群群环,给出交换环上阿贝尔p-群群环是clean的充分必要条件,同时给出了当G是局部有限群时,RG是唯一强clean群环的充分条件。　　本文对p5(p是奇素数)阶群的增广商群稳定结构的研究,结合已有的对25阶群的增广商群的研究结果,完备了对所有的p5(p是素数)阶群的整群环之增广商群稳定结构的刻画。此外,结合前人给出的RG是唯一强clean群环的必要条件,得到了当G是局部有限群时,RG是唯一强clean群环的充分必要条件。