【摘 要】
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本文主要研究三维不可压Boussinesq方程恰当弱解的部分正则性,用类似于Ladyzhenskaya给出Navier-Stokes方程恰当弱解在某点正则的充分性条件的方法,得出了 Boussinesq方程恰
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本文主要研究三维不可压Boussinesq方程恰当弱解的部分正则性,用类似于Ladyzhenskaya给出Navier-Stokes方程恰当弱解在某点正则的充分性条件的方法,得出了 Boussinesq方程恰当弱解在某点正则的充分性条件,并利用Holder不等式,Sobolev不等式,Poincare不等式以及椭圆估计等方法得到相应的插值不等式和能量不等式.通过应用这些结论得到了方程恰当弱解奇异点集的Minkowski维数小于等于95/63,相对于纲函数h(t)=t(ln 1/t)σ,(0 ≤ σ <3 0/323)的Hausdorff测度为0,且符合某些条件的奇异点组成的集合的Hausdorff维数小于1.
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