【摘 要】
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本文考虑一类时间分布阶和空间Riesz分数阶扩散方程初边值问题的数值求解。首先,对分布阶中的积分项用复化中矩形公式进行离散,这样分布阶分数阶微分方程转变成了多项的时间C
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本文考虑一类时间分布阶和空间Riesz分数阶扩散方程初边值问题的数值求解。首先,对分布阶中的积分项用复化中矩形公式进行离散,这样分布阶分数阶微分方程转变成了多项的时间Caputo分数阶扩散方程。然后,将方程中的多项时间Caputo导数用L2- 1σ插值格式进行离散,对空间Riesz分数阶导数采用线性插值和分数阶中心差商逼近,从而构造了数值方法,并证明了方法的稳定性和收敛性。该数值方法的收敛阶为OO(τ2 +h2+ (△α)2),其中τ、h、△α分别表示时间步长、空间步长、分布阶步长。数值实验表明数值方法的理论分析和结果是一致的,也表明数值方法的有效性。
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