【摘 要】
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本文分为四部分.第一部分主要介绍了脉冲微分方程的背景知识及基本的理论结果 第二部分考虑了一个具有脉冲免疫效应的CTL模型.基于脉冲微分方程的理论，我们研究了该疾病的
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本文分为四部分.第一部分主要介绍了脉冲微分方程的背景知识及基本的理论结果 第二部分考虑了一个具有脉冲免疫效应的CTL模型.基于脉冲微分方程的理论，我们研究了该疾病的耗散性,灭绝性和可持续生存性.除此之外,我们给出了基本再生数R0,并且研究了CTL模型的自治系统中的动态阈值,即当R0＜1时,无病周期解是稳定的,反之,当R0＞1时，该疾病将会持续生存.同时,给出的数值例子也验证了我们的结论. 第三部分借助Mawhin的叠合度理论中的连续性定理,我们研究了一类具有脉冲效应的高级捕食者-食饵模型的正周期解的存在性,我们获得了周期解存在的条件. 第四部分我们考虑了一类具有Hassell-Varley-Holling(Ⅲ)功能性反应的脉冲捕食者-食饵模型.利用Floquet理论和脉冲微分方程小参数扰动的方法,我们获得了给定系统的全局稳定性和渐近稳定的充分条件.根据分支理论，我们研究了此系统正周期解的存在性.
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