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图论主要研究图所蕴藏的内部结构.谱图理论是代数图论与组合矩阵论中的一个重要研究领域，它主要借助于图的相关矩阵所描述的谱参数来刻画图自身的结构性质，并研究图的谱参数与其结构之间的内在联系. 本文主要通过图的特征值(Laplacian特征值，正规Laplacian特征值)理论来研究基于电阻距离条件下的图参数与图结构之间的内在联系.具体内容包括: 第一章介绍论文的研究背景、研究意义，以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析，充分说明我们研究工作的必要性和创新点. 第二章介绍本文涉及到的基本概念、符号及一些相关引理. 第三章先用图G的顶点数，边数以及正规Laplacian特征多项式来分别表示l(G)，s(G)，r(G)和q(G)的正规Laplacian特征多项式，再利用此关系式分别给出l(G)，s(G)，r(G)和q(G)的度Kirchhoff指数和生成树的表达式，其中l(G)表示图G的线图，s(G)表示图G的细分图，r(G)表示将G的每条边外增加一个点之后再将新增的点与其对应边的两端点连边所得到的图，q(G)表示将G的每条边细分一次之后再将G中每相关联的边上的细分点连边所得到的图. 第四章先得出图的正规Laplacian特征多项式分解定理，再进一步确定具有n个六边形的线性六角链Ln的度Kirchhoff指数和生成树的计算公式. 第五章先得出n阶连通二部双圈图中，EE(G)和K（(G-)）的最大值（第二大值）及达到最大值（第二大值）的极图，并发现它们所对应的极图基本相吻合，从而进一步验证了EE(G)和K（(G-)）之间存在着密切但不显然的关系.其中EE(G):=∑ni=1eλi和K(G):=∑i＜jTij分别称为图G的Estrada指数和Kirchhoff指数，(G-)表示图G的补图. 第六章总结全文并作出展望.