钼元素具有众多化合价,可以形成丰富多彩的化合物家族,钼元素和硫族元素可以形成类似石墨烯的二维材料,其中很多具有拓扑性质,是当前凝聚态物理中的前沿研究材料。本文主要的研究对象是三维块体材料MoP和二维的单层Td相MoTe2,它们两者都是钼基材料且具有拓扑性质。拓扑材料也是近年来凝聚态物理研究的热点之一。本文第一章先介绍了钼基材料的研究背景和现状,以及拓扑材料的发展与分类,第二章介绍了从波恩-奥本海默近似,哈特利-福克方法到密度泛函理论的第一性原理计算方法,以及材料晶格动力学,热膨胀和电声子耦合的理论。这些是本文的主要研究方法,本文第三和第四章的研究工作是基于这些研究方法进行的。MoP中存在三重简并费米子,在高压下会发生超导转变。在本文的第三章中我们使用第一性原理计算方法计算了 MoP在高压下的晶体结构,电子结构,晶格动力学以及超导性质。研究表明,随着压力的增大,MoP的晶格常数虽然逐渐减小,但晶格对称性和电子结构几乎保持不变。而声子能谱光学支部分呈现整体上升硬化。计算得出,声子振动频率的对数平均值ωlog和电声子耦合参数λ均随着压力的升高而增大,导致超导转变温度从常压下的零提高到30 GPa时的0.16 K,最后在50 GPa时提高到1.21 K,与实验超导转变定性上一致,说明MoP在高压下的超导转变是符合BCS理论框架的,这为理解实验观测到的拓扑超导共存的现象提供了一定的理论支持。自二维层状石墨烯的发现以来,出现了大量具有新颖性质的二维材料。层状过渡金属硫族化合物MX2由于其独特的物理性质而引起了广泛的研究兴趣。本文第四章中,我们主要对单层Td相MoTe2的物性进行深入的研究。MX2主要分成2H,1T,1T’和Td四种相,不同的结构和不同的厚度都会导致不同的物理性质。在Td相MoTe2中发现了磁阻效应的开启(turn-on)现象。这种现象可能与温度引起的电子结构相变有关,引起了广泛的兴趣。同时实验测量还表明Td相MoTe2表现出负热膨胀现象。在低温下,扫描隧道显微镜(Scanning Tunneling Microscope,STM)图像显示Td相MoTe2的晶格常数在7 K到70 K发生了显著变化。作为潜在的电子材料,由于各向异性膨胀系数所施加的内应力,基于MoTe2的器件的性能将显著改变,因此深入研究其声子振动和热膨胀性质是很有必要的。理论计算表明7 K温度下的单层Td相MoTe2在不考虑自旋轨道耦合的情况下是一种典型的Dirac半金属,但由于中心反演对称性的存在,自旋轨道耦合的引入使得电子能带在交叉点上打开了一个能量间隙。在不考虑自旋轨道耦合时,单层MoTe2在7 K和70 K表现为狄拉克半金属状态,狄拉克锥随着温度升高而倾斜,由第一类狄拉克半金属向第二类转变。但在考虑自旋轨道耦合的作用时,单层MoTe2在7 K到70K时发生了半导体到平庸半金属的转变。单层MoTe2的格林乃森参数计算的确表明它在低温下具有负热膨胀性质,半经验SCF-QHA的计算结果也证实了这一结论,与实验观测定性上一致。此外,负热膨胀具有各向异性,沿晶格常数b方向的负热膨胀效应明显比沿着a方向的要强。