本论文利用密度泛函理论和密度泛函微扰论，研究了三类材料在高压下的结构、力学、电子和动力学性质，对极性氧化物在压力下的电极性、过渡金属单硼化物和ReN的压缩性以及富氢化合物的超导特性进行了讨论，包括以下内容：　　 极性氧化物ZriSnO3在27GPa下由R3c结构转化为Pnma结构，计算得到的电子结构、Born有效电荷以及对称性分析，能够很好解释宏观自发极化的来源。压力导致ZnSnO3的带隙增加，却抑制了该材料的自发极化。　　 过渡金属单硼化物(TMB)和ReN的基态分别是WC和NiAs结构。TMB和ReN是具有较高硬度的超不可压缩固体，但不是超硬材料。计算结果表明零温零压下TMB不是超导体，而ReN的超导转变温度(T)为4.8 K，这个数值与实验值符合得很好。　　 富氢材料锡烷在60 GPa以下的相变序是：P(1)→Pnma→C2/c，金属化压力为15 GPa。结构分析表明锡烷具有特殊的结构特征：锡烷结构中存在H2单元。这种H2单元的原子间距随着压力增加变化很小，H2单元是锡烷表现出超导特性的根本原因。锡烷的超导温度Tc随着压力增加而升高，而另一类富氢材料已硼烷却在128-300 GPa的压力区间内其超导转变温度的变化很小。已硼烷中氢的同位素替代降低了超导转变温度。